Элемент. математика Примеры

$\frac{2 a^{2 + 10 a}}{3 a^{2 + 15 a}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $a^{2 + 10 a}$ и $a^{2 + 15 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a^{2 + 15 a}$ из $2 a^{2 + 10 a}$ .

$\frac{a^{2 + 15 a} (2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)})}{3 a^{2 + 15 a}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $a^{2 + 15 a}$ из $3 a^{2 + 15 a}$ .

$\frac{a^{2 + 15 a} (2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)})}{a^{2 + 15 a} \cdot 3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2 + 15 a} (2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)})}{a^{2 + 15 a} \cdot 3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)}}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 a^{2 + 10 a - 1 \cdot 2 - (15 a)}}{3}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{2 a^{2 + 10 a - 2 - (15 a)}}{3}$

Этап 2.1.3

Умножим $15$ на $- 1$ .

$\frac{2 a^{2 + 10 a - 2 - 15 a}}{3}$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $2 + 10 a - 2 - 15 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2$ из $2$ .

$\frac{2 a^{10 a + 0 - 15 a}}{3}$

Этап 2.2.2

Добавим $10 a$ и $0$ .

$\frac{2 a^{10 a - 15 a}}{3}$

Этап 2.3

Вычтем $15 a$ из $10 a$ .

$\frac{2 a^{- 5 a}}{3}$